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Área de matemáticas

Justificación

Esta área se enseña para que los estudiantes adquieran hábitos de organización, ubicación, sean concretos, claros y concatenados, lean e interpreten bien socialicen en el medio donde estén, hacia donde van y qué quieren, y aprendan a formar grupos de trabajo donde cada uno se comprometa al quehacer, aprendiendo y colocando en práctica lo asimilado. Marco conceptual La autonomía es la principal acción de todo ser, para que cada uno se forme como persona responsable y comprenda qué son deberes y derechos.
Para que el educando forme una conciencia participativa, crítica, democrática, que razone y dé soluciones.
Para que el estudiante forme gremios, asociaciones, que le permitan autoevaluarse, valorar a los demás, creer en el trabajo de otros y de él; que sea tolerante, afable, que nunca subvalore a las personas, para que con esfuerzo, siempre sepa y aprenda que se debe ganar las cosas, no con facilísimo, porque éste crea pereza, duda, miedo, y para actuar y ser.
Este marco conceptual, le permite al educando, un proceso gradual e integral, que cada estudiante va descubriendo, con una metodología concreta, asimilativa, para que en proceso de transición, aparezcan acciones y operaciones concretas y claras.

Objetivos generales
§ Construir conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.
§ Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométrico, métrico, analítico, de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana.

Objetivos específicos
- realizar acciones lógicas, que le permitan razonar; calcular y medir correctamente.
- operar con lógica cualquier sistema numérico.
- adquirir precisión, expresión verbal, familiaridad con el lenguaje y expresiones simbólicas.
- ejercitar la habilidad para resolver ecuaciones en n, z, q y r.
- ubicar planos, regiones, rectas y curvas, que le permitan colocarse en un espacio real.
- aplicar los conceptos de trigonometría en la solución de problemas. - encontrar la derivada y la integral de una función.

Identificación de contenidos temáticos

Lógica Conectivos lógicos proposiciones Operaciones con tabla de v.
Conjuntos Por extensión y comprensiones Unión Intercesión Diferencia Diagramas Operaciones Relaciones y funciones Inyectiva Sobreyentiva Biyectiva
Plano cartesiano Ubicación en el plano Transitiva Relación r x r Sistema numérico Sistema decimal Sistema binomio Suma y resta Leyes de suma y resta Multiplicación y división
Leyes de multiplicación y división Leyes de potencia Leyes de radicación Logaritmos Ecuación lineal Ecuación cuadrática
Factorización Relaciones trigonométricas
Teorema de pitágoras
Ley seno Ley coseno
Ecuación de distancia Ecuación pendiente Ecuación parábola Ecuación elipse Ecuación trigonométrica
Espacio vectorial Espacio escolar
Límites Una función De una suma De un producto Operaciones con raíces Factorización Sesiones Intervalos y desigualdad
Derivada e integral Criterios y procedimientos para evaluar
El trabajo correlacionado de las áreas se evaluará con criterios formativos y cualitativos donde se tendrá en cuenta su participación, interés, dinamismo, creatividad en la realización de las actividades, asistencia, adquisición de logros y competencias en cada área, trabajo en equipos e individual.
Las estrategias para evaluar dichos criterios son: realización de talleres de forma individual y grupal, consultas, exposiciones, revisión de cuadernos, debates. La evaluación será permanente y se dará en forma sistemática, continúa e integral.
Todo elemento que integra el proceso educativo del grupo tanto interno como externo, será objeto de evaluación ya que esta no puede ser aspecto aislado y estático, sino que debe incorporarse a todo sistema de trabajo del grupo como proceso flexible.

Metodología

La metodología que se llevará a cabo, será activa y participativa, partiendo de las necesidades, intereses y dificultades de los alumnos(as) construyan su propio conocimiento teniendo en cuenta actividades concretas que les interesen y que les ayuden a avanzar en su formación académica.
Se realizaran exposiciones, explicación de temas, observación de vídeos educativos, realización de dinámicas, concursos y juegos para desarrollar la metodología se tendrá en cuenta material de apoyo fotocopias, carteles, libros, láminas, marcadores, afiches, cartulina, papel, cinta, colbón, tijeras, vinilo, televisor, vh, sobre todo se tendrá presente realizar actividades académicas fuera del aula, en contacto con la naturaleza.

Conjuntos de números naturales

Logros

Reunirá elementos para formar conjuntos Diagrama conjuntos mostrando sus elementos. Aplica las propiedades de los naturales en operaciones básicas.

Indicadores de desempeño: competencias Reúne elementos para formar conjuntos. Diagrama conjuntos mostrando sus elementos. Aplica las propiedades de los naturales en operaciones básicas. Operaciones con naturales

Logros Aplicará las propiedades de los n en operaciones básicas. Resolverá ejemplos dados en operaciones simples con naturales.

Indicadores de logros Aplica las propiedades en operaciones básicas. Resuelve ejemplos dados en operaciones simples. Los números z y la recta numérica


Logros Operará con las diferentes propiedades de la z en la recta numérica. Realizará operaciones con adición y sustracción en la recta numérica de z. Resolverá postulados con los z.

Indicadores de desempeño: competencias Opera con las diferentes propiedades de la z en la recta numérica. Realiza operaciones con adición y sustracción en la recta numérica de z. Resuelve postulados con los z. Operaciones en q

Logros Fraccionará unidades en diferentes preposiciones. Identificará las propiedades de las fracciones. Operará con fracciones

Indicadores de desempeño: competencias Fracciona unidades en diferentes preposiciones. Identifica las propiedades de las fracciones. Opera con fracciones. Números q y operaciones ii

Logros Representará en la recta numérica números y tipos de fracciones. Resolverá operaciones en q, aplicando los números y propiedades. Convierte mixtos a fraccionarios o viceversa.

Indicadores de desempeño: competencias Representa en la recta numérica números y tipos de fracciones. Resuelve operaciones en q, aplicando los números y propiedades. Convierte mixtos a fraccionarios o viceversa. Relaciones y funciones


Logros
Nombrará proposiciones que relacionen elementos. Graficará parejas ordenadas en el plano r x r. Diferenciará relaciones de funciones.

Indicadores de desempeño: competencias Nombra proposiciones que relacionen elementos. Gráfica parejas ordenadas en el plano r x r. Diferencia relaciones de funciones. Nociones de geometría

Logros
Dibujará diferentes figuras geométricas. Construirá las principales figuras geométricas asignándoles nombres propios.

Indicadores de desempeño: competencias
Dibuja diferentes figuras geométricas.
Construye las principales figuras geométricas.
Diferencia las principales figuras geométricas asignándoles nombres propios.
Magnitudes

Logros

Medirá longitudes el aula, pupitres, corredores, alturas, etc.
Transformará unidades lineales, cuadradas y cúbicas > a < y viceversa.
Medirá un terreno aplicándole todas las magnitudes.

Indicadores de desempeño: competencias
Mide longitudes el aula, pupitres, corredores, alturas, etc.
Transforma unidades lineales, cuadradas y cúbicas > a < y viceversa.
Mide un terreno aplicándole todas las magnitudes. Lógica y conjuntos

Logros
Construirá proposiciones simples a las cuales les asignara una letra preposicional.
Operará con correctivos lógicos dados a través de proposiciones simples y compuestas.
Elaborará las tablas de verdad de una estructura preposicional dada.

Indicadores de desempeño: competencias
Construye proposiciones simples a las cuales les asignara una letra preposicional.
Opera con conectivos lógicos dados a través de proposiciones simples y compuestas.
Elabora las tablas de verdad de una estructura preposicional dada. Ecuaciones

Logros
Organizará en orden alfabético un monomio y un polinomio.
Identificará expresiones como: exponente, coeficiente, parte literal, términos semejantes.
Aplicará los algoritmos de las operaciones matemáticas con expresiones algebraicas: monomio, polinomio. Identificará las partes de una ecuación.
Resolverá un sistema de ecuación simple (una variable)
Graficará en la recta numérica las soluciones posibles de un sistema de ecuación.
Trazará rectas paralelas y rectas perpendiculares de distintas dimensiones y diferentes magnitudes.
Utilizará regla, escuadra y compás para la construcción de ángulos.
Resolverá postulados (problemas) sobre ángulos, áreas y rectas de situaciones dadas.
Nombrará los correctivos lógicos.
Aplicará conectivos lógicos con proposiciones dadas, dándole el valor de verdad.
Operará con conjuntos un diagrama propuesto.
Resolverá una ecuación lineal.
Demostrará una función lineal que opera con el plano cartesiano.
Localizará diferentes métodos de ecuaciones.

Indicadores de desempeño: competencias
Organiza en orden alfabético un monomio y un polinomio.
Identifica expresiones como: exponente, coeficiente, parte literal, términos semejantes.
Aplica los algoritmos de las operaciones matemáticas con expresiones algebraicas: monomio, polinomio. Identifica las partes de una ecuación.
Resuelve un sistema de ecuaciones.
Gráfica en la recta numérica las soluciones posibles de un sistema de ecuación.
Nombra los conectivos lógicos.
Aplica conectivos lógicos con proposiciones dadas.
Opera con conjuntos.
Resuelve una ecuación lineal, aplicando la ley de signos.
Ubica un valor en el plano cartesiano como punto de referencia.
Realiza operaciones de ecuaciones con métodos diferentes.
Logaritmos

Logros
Ubicará una expresión exponencial en forma radical.
Reducirá expresiones radicales y logaritmos.
Aplicará la ley de operaciones con logaritmos.

Indicadores de desempeño: competencias
Ubica un exponente a una base en forma radical.
Reduce una operación radical y logarítmica.
Aplica a operaciones logarítmicas los postulados de este.
Geometría

Logros
Operará con ángulos complementarios y suplementarios.
Aplicará el teorema de pitágoras al circulo.
Calculará valores angulares.

Indicadores de desempeño: competencias.
Opera con ángulos complementarios y suplementarios.
Aplica el teorema de pitágoras al circulo.
Calcula valores angulares.
Repaso de factorización

Logros

Identificará a cual caso de factorización corresponde, cada uno de una serie de ejercicios.
Resolverá sobre los casos de factorización más comunes.
Simplificará fracciones algebraicas, aplicando los casos de factorización.

Indicadores de desempeño: competencias
Identifica el caso de factorización al cual corresponde cada uno de los ejercicios.
Resuelve un taller sobre los casos de factorización más comunes.
Simplifica fracciones algebraicas aplicando lo visto en el repaso.
Funciones trigonométricas

Logros

Graficará el círculo trigonométrico ubicando puntos en él.
Expresará el valor de las funciones trigonométricas en función de las medidas de los lados de un triángulo rectángulo.
Utilizará una calculadora para encontrar el valor de las funciones de un ángulo dado.

Indicadores de desempeño: competencias

Graficar el círculo trigonométrico, para obtener a partir de él las funciones
- Expresa el valor de las funciones trigonométricas en función de las medidas de los lados de un triángulo rectángulo.
Utiliza una calculadora para encontrar el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo dado.
Ley de senos y cosenos


Logros
Enunciará la ley de los senos y la ley de los cosenos.
Resolverá ejercicios sobre ley de senos y ley de cosenos.
Aplicará la ley de los senos y la ley de los cosenos en la solución de problemas prácticos.

Indicadores de desempeño: competencias
Enuncia la ley de los senos y la ley de los cosenos.
Resuelve ejercicios sobre ley de senos y ley de cosenos.
Aplica la ley de los senos y la ley de los cosenos en la solución de problemas prácticos.
Identidades y ecuaciones trigonométricas

Logros
Establecerá diferencias entre una ecuación y una identidad.
Aplicará las identidades fundamentales en la solución de problemas y en la verificación de otras identidades.
Resolverá ecuaciones trigonométricas en un intervalo dado.

Indicadores de logros
Establece diferencias entre una ecuación y una identidad.
Aplica las identidades fundamentales en la verificación de otras identidades.
Resolverá ecuaciones trigonométricas en un intervalo determinado.


Geometría analítica

Logros
Calculará la pendiente de una recta, dados dos puntos de ella.
Identificará rectas paralelas y rectas perpendiculares de acuerdo con sus pendientes.
Hallará la ecuación de una recta dados dos puntos de ella, o un punto y su pendiente.
Calculará el perímetro de figuras geométricas.

Indicadores de desempeño: competencias
Calcula la pendiente de una recta, dados dos puntos de la misma.
Identifica rectas paralelas y rectas perpendiculares analizando sus pendientes.
Encuentra la ecuación de una recta dados dos puntos de ella, o un punto y su pendiente.
Calculará el perímetro de figuras geométricas.
Geometría analítica: las cónicas


Logros
Deducirá y graficará la circunferencia dada por {(x,y): (x - a)2 + (y-b)2 = r 2}
Deducirá y graficará las parábolas dadas por {(x,y): x2 = 4ay }; {(x,y)) : y2 = 4ax}.
Deducirá y graficará las elipses dadas por {(x,y): x2/ a2+ y2/ yb2= 1}; {(x, y): x2/ b2+ y2/ a2= 1}.
Deducirá y graficará las hipérbolas dadas por {(x, y): x2/ a2- y2/ b2= 1}; {(x, y): y2/ a2- x2/ b2= 1.

Indicadores de desempeño: competencias
Deduce y gráfica la circunferencia.
Deduce y gráfica la parábola.
Deduce y gráfica la elipse.
Deduce y gráfica la hipérbola.
Ecuación vectorial de la recta y ecuación del plano

Logros
Hallará la ecuación vectorial de una recta por un punto de r2 paralela a un vector dado.
Determinará la ecuación vectorial de una recta por dos puntos en r2
Expresará la ecuación de una recta en forma vectorial, paramétrica y normal.

Indicadores de desempeño: competencias
Halla la ecuación vectorial de una recta por un punto de r2 paralela a un vector dado.
Determina la ecuación vectorial de una recta por dos puntos en r2
Expresa la ecuación de una recta en forma vectorial, paramétrica y normal.

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Análisis combinatorio

Logros
Establecerá la diferencia entre variaciones, permutaciones y combinaciones.
Elaborará diagramas de árbol de posibilidades lógicas para la solución de problemas.
Aplicará los conceptos de variación, permutación y combinación en la solución de problemas.

Indicadores de desempeño: competencias
Establece la diferencia entre variaciones, permutaciones y combinaciones.
Elabora diagramas de árbol de posibilidades lógicas para la solución de problemas.
Aplica los conceptos de variación, permutación y combinación en la solución de problemas.
Lógica y funciones


Logros
Analizará y resolverá estructuras preposicionales aplicando los conectivos Ù - v, =è,===è.
Aplicará los criterios de relación y función clasificando según la regla de formación los tipos de funciones.
Graficará mediante diagramas de veen y el plano cartesiano y algunas funciones.

Indicadores de desempeño: competencias
Analiza y resuelve estructuras preposicionales aplicando los conectivos Ù - v, =è,|è.
Aplica los criterios de relación y función clasificando según la regla de formación.
Gráfica funciones mediante diagramas de veen y el plano cartesiano.
Relaciones y funciones

Logros
Ubicará un intervalo en la recta numérica.
Aplicará intervalo a ejemplos dados.

Indicadores de desempeño: competencias
Ubica un intervalo en la recta numérica.
Aplica intervalo a ejemplos dados. Sucesiones

Logros
Operará con inecuaciones simples.
Aplicará la ley de las sucesiones.

Indicadores de desempeño: competencias
Operar con sucesiones.
Aplicar leyes de sucesiones.
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Límites y continuidad

Logros
Entenderá la idea de límite y calculará por aproximación algunos límites.
Determinará y aplicará las propiedades de los límites para calcularlos en forma ágil.
Aplicará factorización para encontrar expresiones equivalentes a otras dadas en la que existan puntos de discontinuidad y explicará los límites de una función cuando no exista.

Indicadores de desempeño: competencias
Entiende la idea de límite y calculará por aproximación algunos -limites.
Determine y aplicará las propiedades de los limites para calcularlos en forma ágil.
Aplica factorización para encontrar expresiones equivalentes a otras dadas en la que existan puntos de discontinuidad y explicará los límites de una función cuando no exista. La derivada y sus métodos


Logros
Calculará la variación de la posición de un cuerpo oscilante.
Trazará la pendiente que pasa por un punto dado de una curva dada.
Calculará derivadas de funciones algebraicas aplicando los diferentes métodos de derivación.

Indicadores de desempeño: competencias
Calcula la variación de la posición de un cuerpo oscilante.
Traza la pendiente que pasa por un punto dado de una curva dada.
Calcula derivadas de funciones algebraicas aplicando los diferentes métodos de derivación.
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Operaciones con derivada

Logros
Aplicará teoremas de derivadas de funciones.
Resolverá ejemplos aplicando teoría de derivada.

Indicadores de desempeño: competencias
Aplica teoremas de derivadas de funciones.
Resuelve ejemplos aplicando teoría de derivada.
Problema y aplicación de derivada

Logros
Aplicará el concepto de función derivada.
Aplicará el concepto de producto, división, ley, funciones de la derivada.

Indicadores de desempeño: competencias
Aplica el concepto de derivada de función a un problema.
Aplica el concepto operativo de derivada a un ejemplo. Integrales

Logros Aplicará el concepto integral de una función.
Operará con la formula de integral en cadena.

Indicadores de desempeño: competencias
Aplica en su ejemplo la función integral.
Opera con la formula de integral en cadena.


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Bibliografía
Algebra de baldor. Serie hacia la matemática. Editorial times. Serie matemática progresiva. Editorial norma. Serie matemática. Editorial voluntad. Serie matemática. Una propuesta curricular. Editorial bedout.